Notasi Sigma | latihan dan pembahasan soal-soal matematika sma

 
Beranda » matematika » Notasi Sigma


Notasi Sigma

 

perhatikanlah jumlah enam bilangan berikut :
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12
pada bentuk penjumlahan diatas, 2 disebut suku ke-1, 4 disebut suku ke-2, 6 disebut suku ke-3, 8 disebut suku ke-4, 10 disebut suku ke-5, dan 12 disebut suku ke-6.
bilangan-bilangan tersebut mengikuti suatu pola sebagai berikut :
2=~2*1
4=~2*2
6=~2*3
8=~2*4
10=~2*5
12=~2*6
dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pola dari suku-suku penjumlahan itu adalah 2n dengan n in{lbrace{1,2,3,4,5,6}rbrace}
untuk menyingkat penulisan penjumlahan diatas digunakan huruf kapital Yunani Sigma (dibaca : sigma)
jadi 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = sum{n=1}{6}{2n}
ruas kanan dibaca :”sigma n=1 sampai dengan 6 dari 2n”

contoh lainnya:

sum{n=1}{5}{(2n^2-1)} jika dinyatakan dalam bentuk lengkap adalah :
{[2(1)^2-1]+[2(2)^2-1]+[2(3)^2-1]+[2(4)^2-1]+[2(5)^2-1]}
= 1 + 7 + 17 + 31 + 49 = 105

Sifat-sifat yang berlaku pada notasi sigma diantaranya :

1.sum{k=m}{n}{(K)}~=~sum{k=m+p}{n+p}{(K-p)}
2.sum{k=1}{m-1}{(K)}+sum{k=m}{n}{(K)}~=~sum{k=1}{n}{(K)}; dengan m < n
3.sum{k=1}{n}{({a_k}~pm~{b_k})}~=~sum{k=1}{n}{(a_k)}~pm~{sum{k=1}{n}{(b_k)}}

Oleh 0 Komentar
 

 

Tulis Komentar

ANDA HARUS 'LOGGED IN' UNTUK MENULISKAN KOMENTAR.


 
Sep
25
2014
 
 
Terbaru
Arsip
Didukung Oleh :
blog-indonesia.com
Wondershare Quiz Creator
Desain website dan Web hosting berkualitas di IdeBagus