persamaan garis singgung | latihan dan pembahasan soal-soal matematika sma

 
Beranda » soal dan solusi » persamaan garis singgung


persamaan garis singgung

 

(1)persamaan garis singgung pada kurva f(x)=2x^3+3x^2+x di titik (- 1, 0)
f{prime}(x)=6{x^2}+6x+1
gradien garis singgung m = f{prime}(-1)=6-6+1=1
persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (a,b) adalah y – b = m(x – a)
yaitu :
y – 0 = 1(x – (-1))
y = x + 1


 
(2)persamaan garis singgung kurva y = x^2-4x+3 yang sejajar garis y = 2x + 3
gradien garis y = 2x + 3 adalah {m_1}=2 karena sejajar maka {m_2}={m_1}=2
dimana {m_2}=y{prime}{doubleleftright}2=2x-4{doubleleftright}x=3{doubleright}y=9-12+3=0
jadi titik singgungnya (3,0)
persmaan garis singgung :
y-b=m(x-a)
y-0=2(x-3)
y=2×-6


 
garis singgung melalui titik
(3)persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-4x+6y-12=0 yang melalui titik (5,1)
persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (a,b) melalui titik ({x_1},{y_1})
({x_1}-a)(x-a)+({y_1}-b)(y-b)=r^2
(5-2)(x-2)+(1+3)(y+3)=25
3x-6+4y+12=25
3x+4y=19
3x+14y-19=0


 
(4)persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-2x+4y-4=0 yang tegaklurus terhadap garis 5x-12y+15=0{doubleleftright}{m_1}={5/12}
karena tegak lurus maka {m_2}=-{1/{m_1}}{doubleright}{m_2}=-{12/5}
persamaan garis singgung yang bergradien m adalah y-b=m(x-a){pm}r{sqrt{m^2+1}}
jadi :
y+2=-{12/5}(x-1){pm}3{sqrt{-{12/5}^2+1}}
12x+5y-41=0 dan 12x+5y+37=0


 

Oleh Tags: , , 3 Komentar
 

 

3 Komentar untuk “persamaan garis singgung”

  1. ABG group says:

    Kami merupakan lembaga penyedia jasa bimbingan belajar dan les privat untuk wilayah depok dan sekitarnya. Kami berfokus pada pelajaran eksak, terkhusus matematika yang merupakan salah satu pelajaran yang sering ditakuti oleh siswa. Dengan sistem pembelajaran yang kompetitif dan menyenangkan, kami yakin siswa dapat memahami mengapa matematika itu diperlukan.

    untuk info lebih lanjut:
    Telp : +62889-7773-1500
    WA/HP : +62857-8214-9586
    BBM : 7E6F357E
    Website : http://www.alphabetagammagroup.com
    Alamat : Jl. Masjid Arahman No 41 RT 02 RW 15 Depok, Pancoran Mas, Kota Depok 16431

  2. admin says:

    @martinus gawi; boleh2 saja silakan

  3. Pak saya sangat tertarik dengan pembahasan soal matematika ini. saya minta tlg dimasukkan ke dalam blog saya ya pak? Pembahasan soal Matematika yang lengkap.

 

Tulis Komentar

 


 
Mar
8
2014
 
 
Terbaru
Arsip
Didukung Oleh :
blog-indonesia.com
Wondershare Quiz Creator
Desain website dan Web hosting berkualitas di IdeBagus