persamaan garis singgung | latihan dan pembahasan soal-soal matematika sma

 
Beranda » soal dan solusi » persamaan garis singgung

persamaan garis singgung

 

(1)persamaan garis singgung pada kurva f(x)=2x^3+3x^2+x di titik (- 1, 0)
f{prime}(x)=6{x^2}+6x+1
gradien garis singgung m = f{prime}(-1)=6-6+1=1
persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (a,b) adalah y – b = m(x – a)
yaitu :
y – 0 = 1(x – (-1))
y = x + 1


 
(2)persamaan garis singgung kurva y = x^2-4x+3 yang sejajar garis y = 2x + 3
gradien garis y = 2x + 3 adalah {m_1}=2 karena sejajar maka {m_2}={m_1}=2
dimana {m_2}=y{prime}{doubleleftright}2=2x-4{doubleleftright}x=3{doubleright}y=9-12+3=0
jadi titik singgungnya (3,0)
persmaan garis singgung :
y-b=m(x-a)
y-0=2(x-3)
y=2x-6


 
garis singgung melalui titik
(3)persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-4x+6y-12=0 yang melalui titik (5,1)
persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (a,b) melalui titik ({x_1},{y_1})
({x_1}-a)(x-a)+({y_1}-b)(y-b)=r^2
(5-2)(x-2)+(1+3)(y+3)=25
3x-6+4y+12=25
3x+4y=19
3x+14y-19=0


 
(4)persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-2x+4y-4=0 yang tegaklurus terhadap garis 5x-12y+15=0{doubleleftright}{m_1}={5/12}
karena tegak lurus maka {m_2}=-{1/{m_1}}{doubleright}{m_2}=-{12/5}
persamaan garis singgung yang bergradien m adalah y-b=m(x-a){pm}r{sqrt{m^2+1}}
jadi :
y+2=-{12/5}(x-1){pm}3{sqrt{-{12/5}^2+1}}
12x+5y-41=0 dan 12x+5y+37=0


 

Ditulis Oleh Tags: , , 2 Komentar
 

 

2 Komentar untuk “persamaan garis singgung”

  1. admin says:

    @martinus gawi; boleh2 saja silakan

  2. Pak saya sangat tertarik dengan pembahasan soal matematika ini. saya minta tlg dimasukkan ke dalam blog saya ya pak? Pembahasan soal Matematika yang lengkap.

 

Tulis Komentar

 


  Daftar di PayPal, lalu mulai terima pembayaran menggunakan kartu kredit secara instan.  
Mar
8
2014
 
 
blog-indonesia.com
Partner
Desain website dan Web hosting berkualitas di IdeBagus
Web Hosting Murah dan Domain Gratis untuk website anda