Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Tuesday, 21 February, 2012 63 Komentar
Ditandai: matematika

Salah satu contoh pembahasan soal Fungsi Komposisi, untuk mengetahui contoh-contoh pembahasan matematika yang lainnya silakan buka halaman MATEMATIKA disana dapat anda download lengkap, materi dan contoh pembahasan, yang disediakan dalam dua format penulisan yaitu format pdf dan format word dokumen. Mudah-mudahan bermanfaat dan dimanfaatkan.

Share
Tuliskan kata kunci pada kotak dibawah untuk penelusuran prediksi UN 2012 MATEMATIKA

63 komentar »

  1. marciano- - - 29 September, 2009 at 3:15 pm:

    keren abis…dapat membantu buat yang membutuhkan..sip banget…tapi download nya dmana ya???

  2. motivasi- - - 5 October, 2009 at 7:34 am:

    sangat bagus dan membantu para siswa. banyak siswa saya yang dulunya tidak memiliki motivasi belajar, kini memiliki motivasi tinggi

  3. cah donorejo- - - 7 October, 2009 at 1:33 am:

    nice info! and sangat berguna bgt buwat anak negeri..
    sekalian nitip barang,hehehe..
    mampir ya di blog belajar seo blospot saya,makaci :D

  4. Floost- - - 15 October, 2009 at 1:22 am:

    Hmm… I read blogs on a similar topic, but i never visited your blog. I added it to favorites and i’ll be your constant reader.

  5. kamagra online- - - 17 December, 2009 at 5:55 pm:

    Valuable thoughts and advices. I read your topic with great interest.

  6. mas zaki- - - 20 January, 2011 at 8:13 am:

    thanks so much.sangat membantu untuk memperkaya ilmu….

  7. widya- - - 17 February, 2011 at 7:16 pm:

    bagaimana cara mencari invers fungsi jika f(x) = 2x^2 – 6x – 1 ????????????????
    jawab iia..
    bagii iang pinter matematikanya..

  8. admin- - - 22 February, 2011 at 12:24 pm:

    bentuk tersebut diubah menjadi betuk kuadrat sempurna terlebih dahulu,
    dari soal yang anda tanyakan, maka pengubahannya adalah sebagai berikut :
    f(x)=2{x^2}-~6x-~1
    diubah dulu menjadi :

    {{y+1}/2}={x^2}-~3x
    {{y+1}/2}={(x-~{3/2})^2}-~{9/4}
    {2y+11}/4={(x-~{3/2})^2}
    (x-~{3/2})~=~sqrt{{2x+11}/4}

    silakan dilanjut . . .

  9. silvi- - - 1 April, 2011 at 4:17 pm:

    makasi bgt ya soalnya,,,,,,,
    amat sangat membantu,,
    mudah2n ilmu yang dibagikan akan menjadi berkah amin…
    syukran…….

  10. citra- - - 9 April, 2011 at 9:53 am:

    bagaimana cara mencari invers dari fungsi (x+2) pangkat3?

  11. admin- - - 16 April, 2011 at 7:01 am:

    misal untuk :
    f(x)~=~(x~+~2)^3
    ubah menjadi :
    y~=~(x~+~2)^3
    root{3}{y}~=~(x~+~2)
    x~=~root{3}{y}~-~2
    f^-1(x)~=~root{3}{x}~-~2

  12. Aldino- - - 5 October, 2011 at 2:26 pm:

    jadi ingat masa sekolah dulu…
    sip dan mantab…

  13. antoni- - - 27 October, 2011 at 10:42 am:

    mw nanya ne
    gmn cra nyari fngsi invers dari (10x+1)/(x-5) jka x>5
    tlong d bntu ya..

  14. munif- - - 11 November, 2011 at 12:26 am:

    bagus ….sangat membantu
    salam kenal

  15. Vyena- - - 11 January, 2012 at 4:29 pm:

    Mw nanya ne …..
    Jka suatu fungsi d dfiniskan dgn rmus f(x)= x^2 + 5x + 4 dgn x € R …
    a.Tntukan byngn -2 oleh f ?
    b. Nilai p shingga f(p)= 0?

    Mhon bntuan ny eaa

  16. admin- - - 11 January, 2012 at 8:41 pm:

    1. menentukan bayangan langsung saja
    f(-2)={(-2)^2}+5(-2)+4=~-2
    2. menetuka nilai p
    f(p)~=~{(p)^2}+5(p)+4
    diketahui f(p)~=~0
    {p^2}+5p+4~=~0 jika difaktorkan didapat p = – 1 atau p = – 4

  17. monicachandra- - - 19 January, 2012 at 2:44 pm:

    diketahui f(x)=2x+5 dan g(x)=-x+2 tentukan (f o g)invers (2)

  18. admin- - - 20 January, 2012 at 8:52 pm:

    supaya mudah memahaminya cari dulu komposisinya yaitu :
    ({f}circ{g})(x)=f(g(x))
    ({f}circ{g})(x)=2x+9
    selanjutnya tentukan inversnya
    y=2x+9
    x = {y-9}/2
    itu inversnya, atau dapat ditulis ({f}circ{g})^{-1}(x)={x-9}/2
    jadi :
    ({f}circ{g})^{-1}(2)={2-9}/2adalah -{7/2}

  19. syahril- - - 29 January, 2012 at 9:59 am:

    diketahui fungsi f dan g drumuskan f(x)=2x-4 dan
    (gof)(x)=4x^2 -24x+32 rumus fungsi g adalah g(x)=. . . .

  20. admin- - - 31 January, 2012 at 8:31 pm:

    g(f(x))=4{x^2}-24x+32
    bentuk di atas diubah menjadi :
    g(2x-4)=4{x^2}-16x+16-8x+16
    penjelasannya :
    - 24x = -16x – 8x
    32 = 16 + 16
    penulisannya :
    g(2x-4)={(2x-4)^2}-4(2x-4)
    jadi apabila 2x-4 diganti dengan x maka:
    g(x)=x^2-4x

  21. fitria- - - 5 February, 2012 at 10:19 am:

    sip

  22. Widi- - - 7 February, 2012 at 1:39 pm:

    Diketahui : (fog)(x)=x^2+3x+1
    f(x)=x^2+x-1
    Tentukan nilai g(x) !

    Penyelesaian secepatnya ya…

  23. admin- - - 9 February, 2012 at 9:30 am:

    misalkan : g(x) = ax + b sehingga :
    f(g(x))={(ax+b)^2}+(ax+b)-1
    x^2+3x+1={a^2}{x^2}+2abx+{b^2}+ax+b-1
    {a^2}=1
    2ab+a=3
    a=1 dan b=1
    Jadi :
    g(x)=x+1

  24. noni- - - 12 February, 2012 at 9:29 pm:

    tentukan rumus untuk fungsi f(x),jika diketahui : g(x) =2x^2 -x=6,(g o f)(x)=2x^4-16x^3-x^2+132x+142,dan f(2)=-12

  25. admin- - - 16 February, 2012 at 4:50 pm:

    pake cara konvensional saja :
    misalkan f(x)=ax^2+bx+c
    substitusi ke g(x)=2x^2-x-6
    g(f(x))=2(ax^2+bx+c)^2-(ax^2+bx+c)-6
    2(ax^2+bx+c)^2-(ax^2+bx+c)-6=2x^4-16x^3+132x+142
    untuk koefisien x^4
    2a^2=2 diperoleh a=1
    untuk koefisien x^3 adalah 4ab = – 16 , diperoleh b = – 4
    sedangkan c diperoleh dari koefisien untuk x yaitu 4bc – b = 132 ,
    - 16c + 4 = 132 , c = – 8
    jadi f(x)=x^2-4x-8

  26. ryan- - - 20 February, 2012 at 9:30 pm:

    bagaimana car mencari (fog) (x) = 3x + 14 dan g(x) = x + 6 maka f(X) adalah,,??

  27. admin- - - 20 February, 2012 at 10:51 pm:

    f(g(x)) = 3x + 4
    f(x + 6) = 3x + 4 ; selanjutnya ubahlah bentuk 3x + 4 supaya memuat bentuk x + 6
    f(x + 6) = 3(x + 6) – 14 ;
    jadi jika x + 6 diganti oleh x maka bentuknya menjadi
    f(x) = 3x – 14
    mudah2an dapat difahami !!

  28. Rengga- - - 23 February, 2012 at 7:01 am:

    Mau nanya kalau diketahui f(x)=x^2-2x dan (gof)(x)=x^2-10x+24, tentukan g(x) ?
    Tlong djawab scepatnya ..

  29. nur- - - 23 February, 2012 at 10:35 am:

    soal tersebut ada kekurangan pada bentuk komposisinya.

  30. Rengga- - - 27 February, 2012 at 6:34 pm:

    Ingin nanya .. Mhon yg bisa dbantu yah ?
    1)diketahui f(x)=2x+1/(per)x-1 dan g(x)=2x-3,maka (gof)(x) ?

    2)diketahui f(x)=3x+b dan g(x)=5x+16,jika berlaku (fog)(x)=(gof)(x),maka nilai b ?

  31. Andre desra- - - 28 February, 2012 at 1:53 pm:

    Mau nanya nih, invers dr f(x)=(1-x pgkt 3) pgkt 1/5 +2 adalah??

  32. dhea- - - 28 February, 2012 at 3:21 pm:

    saya galau sama tugas begitu, gurunya gak bisa ngertiin banget lagi

  33. nana- - - 28 February, 2012 at 8:40 pm:

    g(x)=x^2 – x + 3 ,(fog)(x)= 3x^2 – 3x +4 . F(x – 2) ??
    thnx :)

  34. admin- - - 29 February, 2012 at 1:03 pm:

    ({f}circ{g})(x)=3x^2-3x+4
    f(g(x))=3x^2-3x+4
    f(x^2-x+3)=3(x^2-x+3)-5
    f(x-2)=3(x-2)-5
    f(x-2)=3x-11

  35. admin- - - 29 February, 2012 at 1:14 pm:

    1.
    ({g}circ{f})(x)=g(f(x))
    g({2x+1}/{x-1})=2({2x+1}/{x-1})-3
    {g}circ{f}(x)={{4x + 2}/{x-1}}-3

    2.

  36. Gober Gulo- - - 2 March, 2012 at 2:45 pm:

    Tentukan f(x) jika g(x)=x^2-5x+6 dan (f¤g)(x)=x^2+x.

  37. admin- - - 3 March, 2012 at 10:22 am:

    ({f}circ{g})(x)=x^2+x
    misalkan : f(x)=ax + b
    f(g(x))=x^2+x
    a(x^2-5x+6)+b=x^2+x
    ax^2-5ax+6a+b=x^2+x
    koefisien x^2 sebelah kiri = koefisien x^2 sebelah kanan, jadi a = 1.
    6a + b = 0
    b = – 6
    jadi f(x)= x – 6

  38. belajar matematika | fachrudiien99- - - 6 March, 2012 at 5:48 pm:

    [...] selengkapnya… Saturday, 18 February, 2012 Belum ada Komentar Ditandai: matematika [...]

  39. Shelvi- - - 8 March, 2012 at 9:24 pm:

    Admin Gimana caranya buat gabung ??????????
    Butuh banget nih bimbingan belajar tentang materi fungsi invers dan komposisi karena masih sulit dimengerti…
    Tolong Bantuannya yya… :)

  40. admin- - - 11 March, 2012 at 5:58 am:

    butuh bantuan ? apa yang perlu saya bantu ?
    soal-jawab sudah ada , ringkasan materi sudah ada silakan download, caranya tinggal di klik yang mau dipilih

  41. ria nova mandowen- - - 11 March, 2012 at 6:36 pm:

    kaks bisa bantu saya ka tidak, soal matematika tentang fungsi komposisi dan fungsi invers..????

    1). fungsi f dan g dirumuskan sebagai f(x)= -x+1 dan g(x)= 2x pngkat 2+2x-1. jika (f.g)(a)=2 maka nilai a..

  42. Resya Stevani- - - 11 March, 2012 at 7:38 pm:

    tolong dong kak,
    jika f(x^2+3ax+1) = 2x-1 dan f(5)=3 maka nilai a=…..?

  43. admin- - - 12 March, 2012 at 1:35 pm:

    TOLONG DI CEK LAGI SOALNYA , BENAR ATAU SALAH SEPERTI ITU ??

  44. admin- - - 12 March, 2012 at 1:37 pm:

    FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS ADA DI HALAMAN “MATEMATIKA” ATAU DI “SIDE BAR” BOLEH DOWNLOAD

  45. Sayaorangbego- - - 14 March, 2012 at 10:34 am:

    kalo ini gimana ya
    f(x)=5x+3/2x+1 x tidak sama dengan g(x)=3x+2,maka f-1og(x)?
    help me please…..

  46. admin- - - 15 March, 2012 at 11:10 am:

    MOHON MAAF TULISKAN SOAL DENGAN BENAR

  47. admin- - - 15 March, 2012 at 12:02 pm:

    2x – 1 = 3 —> x = 2
    substitusi x = 2 ke x^2+3ax+1
    hasilnya : 4 + 6a + 1 = 5 —> 6a = 0 jadi a = 0

  48. anto manullang- - - 15 March, 2012 at 3:09 pm:

    mohon bantuan soal fungsi komposisi
    jika f(x) = -2 x (pangkat 3) dan g (x) = -2x +(-1) maka

    a fog (1)
    b gof (2)
    c gog (3)
    d fof (4)
    e gofogof (5)

  49. Sayaorangbego- - - 16 March, 2012 at 1:38 am:

    gimana cara nulis soalnya ya?
    saya kan orang bego

  50. admin- - - 16 March, 2012 at 10:04 am:

    ini adalah soal yang anda tulis f(x)=5x+3/2x+1 x tidak sama dengan g(x)=3x+2,maka f-1og(x),
    coba dicek lagi benar seperti itu ?

  51. admin- - - 16 March, 2012 at 10:26 am:

    anto manulang saya hanya bisa berikan satu saja contohnya yang lain coba sendiri :
    f(x)=-2x^3 dan g(x)=-2x-1
    (fog)(1) = f(g(1)) ; substitusi x = 1 ke g(x) didapat – 3
    jadi :
    (fog)(1)=f(-3) ; substitusi -3 ke f(x); -2(-3)^3 didapat 54
    bentuk komposisi itu jika ditulis langsung adalah :
    (fog)(1)=f(g(1))
    =f(-3)
    (fog)(1)=54

  52. initial-R- - - 18 March, 2012 at 10:20 am:

    wew berguna bgt kk thx ya….

  53. anto manullang- - - 18 March, 2012 at 4:22 pm:

    mohon bantuan soal fungsi grafik

    gambarkan grafik y=6x(pangkat 2) +12x+8

  54. anto manullang- - - 18 March, 2012 at 4:24 pm:

    mohon bantuan soal fungsi grafik

    Gambarkan grafik Y=6x(pangkat2)+12x+8

  55. admin- - - 19 March, 2012 at 6:34 pm:

    untuk anto ; periksa diskriminan (D) ternyata negatif, artinya grafik tidak memotong sumbu x. Kalau demikian cara mencari komponen untuk grafiknya adalah seperti berikut :
    y~=6x^2+2x+8 bentuknya diubah menjadi
    y~=6(x^2+{1/3}x+{1/36})+7{5/6}
    y~=6(x+{1/6})^2+7{5/6}
    titik puncak grafik di x=-{1/6} dan y=7{5/6} grafiknya membuka ke atas karena koefisien x^2 bernilai positif.

  56. indah- - - 23 March, 2012 at 10:53 pm:

    mau tanya misal adha pertanyan seperti ini..diberikan f(x)=x=1, g(x)-X kuadrat , dan h(x)= 3x. Jika l(x)=x adalah fungsi identitas, tentukan apakah:
    a. (fog)(x)=(gof)(x),
    b.(ho(gof))(x)=(hog)of(x),
    c. (lof)(x)=(fol)(x)=f(x)
    mohon bgaimna penyelesaiannya secepatnya..terima kasih

  57. admin- - - 24 March, 2012 at 12:05 pm:

    yang anda tanyakan adalah sifat-sifat pada fungsi komposisi, jadi cobalah buktikan sendiri dengan mengerjakan soal-soal.

  58. anis-k- - - 6 April, 2012 at 3:50 am:

    makasih ya min, penjelasannya sangat bagus dan mudah dimengerti.

  59. asakus- - - 8 April, 2012 at 12:18 pm:

    thanks ya gan

  60. Mas admin, , dik:g invers(2x+1)=4x+8 dan k.g(10)=-8. Nilai k = . . .- - - 4 May, 2012 at 9:11 pm:

    Mas admin, dik: g invers(2x+1)=4x+8 dan k.g(10)=-8. Nilai k = . . .

  61. admin- - - 8 May, 2012 at 4:09 pm:

    NILAI K = – 4
    yaitu :
    g(x)={1/2}x-3
    k.g(10)=-8
    k.2=-8

  62. carolina- - - 18 May, 2012 at 6:47 pm:

    mas admin, mohon bantuan pemecahannya atas soal2 ini :

    1) Jika diketahui f(x)= x2-1 dan g(x)=x2+x, tentukanlah :
    a. (f+g)(x)
    b. (f-g)(x)
    c. (f-g)(-½)
    d. (fg)(x)
    e. (fog)(x)

    urgent mas, terima kasih..
    salam.

  63. desma- - - 20 May, 2012 at 7:36 pm:

    ka` mau nanya jika f(x)=-2,1;-1,2;0,3;1,4;2,5,,,,yg merupakn invers yg mana?

Tuliskan pesan, saran atau komentar anda

****