Vektor

Monday, 21 November, 2011 2 Komentar
Ditandai: soal dan solusi

vektor adalah sebuah besaran yang selain memiliki besar juga memiliki arah. diantaranya : kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan listrik dan lain sebagainya. Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor basis yang panjangnya satu satuan tersebut adalah i yang searah sumbu X, j yang searah sumbu Y, dan k yang searah sumbu Z. Misalkan a, b, dan c adalah komponen-komponen vektor overline{r}, maka overline{r}dapat dinyatakan sebagai tripel bilangan dalam bentuk vektor kolom (matrix{3}{1}{a b c})
Apabila O adalah titik pangkal, dan titik R(a,b,c) maka overline{OR}=overline{r} disebut vektor posisi titik R.
overline{OR}~=~overline{r}~=~(matrix{3}{1}{a b c})
overline{OR}~=~overline{r}~=~ai+bj+ck
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Misal : P(0, 5, 4) , Q(3, 0, 1) , dan R(4, 1, 0) adalah titik-titik sudut segi tiga PQR. jika S pada PR sedemikian sehingga PS = 1/4PR.
1) Tentukan Koordinat titik S.
2) Tunjukkan overline{QS} tegak lurus overline {QR}

< <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Penyelesaian :
1). overline{s}~=~{{(matrix{3}{1}{4 1 0})+3(matrix{3}{1}{0 5 4})}/4}~=~{1/4}(matrix{3}{1}{4 16 12})~=~(matrix{3}{1}{1 4 3}) <----> S(1, 4, 3)

2). overline{QS}.overline {QR}~=~0
(overline{s}-overline{q}).(overline{r}-overline{q})~=~0
(matrix{3}{1}{{1-3} {4-0} {3-1}}).(matrix{3}{1}{{4-3} {1-0} {0-1}})~=~-2~+~4~-2~=~0 terbukti bahwa overline{QS} tegak lurus overline {QR}

Share
Tuliskan kata kunci pada kotak dibawah untuk penelusuran prediksi UN 2012 MATEMATIKA

2 komentar »

  1. admin- - - 23 November, 2011 at 4:00 pm:

    baris terakhir seharusnya ditulis (matrix{1}{3}{{-2} 4 2}).(matrix{3}{1}{1 1 {-1}})~=~0

  2. sunnyagung- - - 5 May, 2012 at 6:20 pm:

    ‘ka,bagian fektor apa aja ?

Tuliskan pesan, saran atau komentar anda

****