mari belajar matematika

Thursday, 7 October, 2010 4 Komentar
Ditandai: matematika
    Ini adalah pengajaran matematika SMA.

soal nomor 1 : bilangan berpangkat
ubahlah ({{x^-1}+{y^-1}}/{{x^-1}-{y^-1}})^-1 ke dalam pangkat positif.
Langkah penyelesaian :
>gunakan sifat untuk mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif semua komponen di dalam tanda kurung.
{({{x^-1}+{y^-1}}/{{x^-1}-{y^-1}})^-1}={({{1/x}+{1/y}}/{{1/x}-{1/y}})^-1}
>selanjutnya gunakan sifat untuk menjumlahkan bilangan pecahan semua komponen di dalam tanda kurung.
{({{1/x}+{1/y}}/{{1/x}-{1/y}})^-1}={({{x/xy}+{y/xy}}/{{y/xy}-{x/xy}})^-1}doubleleftright{({{x+y}/{xy}}/{{y-x}/{xy}})^-1}={({x+y}/{y-x})^-1}
>dan terakhir, gunakan lagi sifat untuk mengubah pangkat negatif
{({x+y}/{y-x})^-1}={({y-x}/{x+y})}

    pembahasan tentang bilangan berpangkat selengkapnya silakan download disini

soal nomor 2 : integral
int{}{}{{18x^2}/sqrt{2x^3+8}}dx=
Langkah penyelesaian :
misalkan {2x^3+8=u}doubleright{du=6x^2dx}
sedemikian sehingga18x^2dx=3du, jika disubtitusi ke bentuk integral yang diketahui, maka menjadi int{}{}{3/sqrt{u}}du
supaya mudah diintegralkan ubah bentuknya menjadi int{}{}{3u^{-1/2}}du dan hasilnya adalah 6u^{1/2}+C
jadi jika {2x^3+8=u} disubstitusikan ke hasil, maka :
int{}{}{{18x^2}/sqrt{2x^3+8}}dx=6(2x^3+8)^{1/2}+C

    Pembahasan tentang integral selengkapnya silakan download disini

    Soal nomor 3 : Persamaan Trigonometri
    Jika diketahui sin(A-{pi/4})-5cos(A-{pi/4})=0
    maka tentukanlah nilai tan A

      langkah penyelesaian :

    >ubah bentuk persamaan dan gunakan rumus sinus dan cosinus selisih dua sudut.
    sin A cos {pi/4} - cos A sin {pi/4} = 5(cos A cos {pi/4} + sin A sin {pi/4})
    karena nilai sin{pi/4}={1/2}sqrt{2} dan cos{pi/4}={1/2}sqrt{2}
    persamaan di atas menjadi {1/2}sqrt{2}{sinA}-{1/2}sqrt{2}{cosA}={5/3}sqrt{2}{cosA}+{5/2}sqrt{2}{sinA}
    sinus A jumlahkan dengan sinus A, dan cosinus A jumlahkan dengan cosinus A, hasilnya adalah :
    -2sqrt{2} sin A = 3sqrt{2} cos A
    {sinA/cosA}={3sqrt{2}}/{-2sqrt{2}}
    karena {sinA}/{cosA}=tanA maka nilai tan A=-{3/2}

      Pembahasan tentang Trigonometri yang lainnya silakan download di sini

    Soal Nomor 4 : Barisan Bilangan (soal dan pembahasan olimpiade matematika)

      Jika {2004}^3={A^2}-{B^2} dengan A dan B anggota bilangan Asli, maka tentukanlah nilai A dan B.

    Langkah Penyelesaian :

    1^3+2^3+3^3+ . . .+(n - 1)^3+n^3=({1/2}n(n+1))^2
    n^3=({1/2}n(n+1))^2 - ({1/2}(n - 1)n)^2
    {2004}^3=({1/2}(2004)(2005))^2 - ({1/2}(2003)(2004))^2
    {2004}^3=(1002(2005))^2 - (1002(2003))^2
    A=1002(2005) dan B=1002(2003)

      Soal dan pembahasan yang lainnya silakan  download di sini

    Share
    Tuliskan kata kunci pada kotak dibawah untuk penelusuran prediksi UN 2012 MATEMATIKA

    4 komentar »

    1. Yeni- - - 2 July, 2009 at 10:29 am:

      kalau 1-cos^2x=sama dengan apa ya ?

    2. Limanov- - - 5 July, 2009 at 9:22 am:

      1-{cos^2x}=sin^2x

    3. lisa- - - 14 October, 2009 at 9:15 am:

      5log 150 – 5log 24 +5log4 =……

    4. melva- - - 15 August, 2010 at 3:01 pm:

      apa seh situs web notasi ilmiah

    Tuliskan pesan, saran atau komentar anda

    ****