Andaikan y = f(x) terdiferensialkan di x dan andaikan bahwa dx diferensial dari variabel x, menyatakan pertambahan sebarang dari x. Diferensial yang bersesuaian dengan dy dari variabel tak bebas y didefinisikan oleh dy = f’(x)dx

Contoh :
1. Cari dy jika
2. cari dy jika

penyelesaian :
1.
2.

Andaikan , apabila x bertambah , maka y bertambah sepadan dengan yang dapat dihampiri oleh . Jadi diaproksimasi oleh

Contoh :
Misalkan kita memerlukan aproksimasi yang baik terhadap tanpa menggunakan kalkulator.

Penyelesaian :
Buatlah sketsa grafik dari , kemudian pandanglah apabila x berubah dari 4 ke 4,6 maka berubah dari ke (secara aproksimasi)
selanjutnya
sedangkan di x = 4 dan x = 0,6 mempunyai nilai
Jadi,

Berikut adalah masalah khas dalam sain. Seorang peneliti mengukur variabel X tertentu yang bernilai dengan kesalahan yang mungkin berukuran . Nilai kemudian dipakai menghitung nilai untuk Y yang tergantung pada X. Nilai tercemar oleh kesalahan dalam X. Dengan menggunakan diferensial dapat menaksir seberapa buruk tingkat kesalahan ini.

Contoh :
Rusuk sebuah kubus diukur dengan panjang 11,4 cm dengan kemungkinan kesalahan cm. Hitunglah volume kubus dan taksiran kesalahan.
Penyelesaian :
Volume kubus V yang rusuknya x adalah . Jadi . Jika X = 11,4 dan dX = 0,05, maka dan .
Jadi kita dapat menyatakan bahwa Volune kubus .